Чтобы определить, какие из данных уравнений имеют тот же корень, что и уравнение 2x - 3 = 5x + 6, сначала найдем корень этого уравнения.

1. Решение уравнения 2x - 3 = 5x + 6:
• Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:
• 2x - 5x = 6 + 3
• Упрощаем:
• -3x = 9
• Делим обе стороны на -3:
• x = -3

Теперь, когда мы знаем, что корень уравнения 2x - 3 = 5x + 6 равен x = -3, проверим остальные уравнения.

1. Проверка уравнения 19(2x - 3) = 19(5x + 6):
• Так как обе стороны уравнения умножены на 19, можно убрать этот множитель:
• 2x - 3 = 5x + 6
• Это именно то уравнение, которое мы уже решили. Значит, корень x = -3.

2. Проверка уравнения 5x - 2x = 6 - 3:
• Упрощаем левую и правую части:
• 3x = 3
• Делим обе стороны на 3:
• x = 1
• Корень этого уравнения не равен -3.

3. Проверка уравнения 2x - 3/11 = 5x + 6/11:
• Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дробей:
• 11(2x - 3/11) = 11(5x + 6/11)
• 2x - 3 = 5x + 6
• Это снова то же самое уравнение, которое мы уже решили. Значит, корень x = -3.

Итак, уравнения, которые имеют тот же корень, что и 2x - 3 = 5x + 6:

• 19(2x - 3) = 19(5x + 6)
• 2x - 3/11 = 5x + 6/11