Срочно !!!

Как преобразовать следующие выражения в многочлены?

1. a^2+(3a-b)^2=
2. (8x-y)^2-64x^2=
3. 2(a-b)^2=
4. -y(3x-y)^2=
5. a(4-a)+(4-a)^2=
6. 9x^2-(y-3x)^2=
7. (5a+7)^2-70a=
8. c(1+2c)^2=
9. -6(2x-y)^2=
10. (p+7)*p-(1-p)^2=

* - это значит умножение

^ - это значит что число находится в степени

Пример: a^2

Алгебра 8 класс Темы: Преобразование выражений и многочлены преобразование выражений многочлены алгебра 8 класс алгебраические выражения квадрат суммы квадрат разности алгебраические операции упрощение выражений алгебра 8 примеры преобразования Новый

Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлены. Я объясню каждое преобразование шаг за шагом.

1. a^2 + (3a - b)^2
   • Сначала раскроем квадрат: (3a - b)^2 = (3a)^2 - 2 * (3a) * b + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2.
   • Теперь подставим это обратно в выражение: a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = 10a^2 - 6ab + b^2.
2. (8x - y)^2 - 64x^2
   • Раскроем квадрат: (8x - y)^2 = (8x)^2 - 2 * (8x) * y + y^2 = 64x^2 - 16xy + y^2.
   • Теперь подставим это в выражение: 64x^2 - 16xy + y^2 - 64x^2 = -16xy + y^2.
3. 2(a - b)^2
   • Раскроем квадрат: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
   • Теперь умножим на 2: 2(a^2 - 2ab + b^2) = 2a^2 - 4ab + 2b^2.
4. -y(3x - y)^2
   • Сначала раскроем квадрат: (3x - y)^2 = 9x^2 - 6xy + y^2.
   • Теперь умножим на -y: -y(9x^2 - 6xy + y^2) = -9xy^2 + 6y^2x - y^3.
5. a(4 - a) + (4 - a)^2
   • Раскроем квадрат: (4 - a)^2 = 16 - 8a + a^2.
   • Теперь подставим это в выражение: a(4 - a) + 16 - 8a + a^2 = 4a - a^2 + 16 - 8a + a^2 = -4a + 16.
6. 9x^2 - (y - 3x)^2
   • Раскроем квадрат: (y - 3x)^2 = y^2 - 6xy + 9x^2.
   • Теперь подставим это в выражение: 9x^2 - (y^2 - 6xy + 9x^2) = 9x^2 - y^2 + 6xy - 9x^2 = 6xy - y^2.
7. (5a + 7)^2 - 70a
   • Раскроем квадрат: (5a + 7)^2 = 25a^2 + 70a + 49.
   • Теперь подставим это в выражение: 25a^2 + 70a + 49 - 70a = 25a^2 + 49.
8. c(1 + 2c)^2
   • Раскроем квадрат: (1 + 2c)^2 = 1 + 4c + 4c^2.
   • Теперь умножим на c: c(1 + 4c + 4c^2) = c + 4c^2 + 4c^3.
9. -6(2x - y)^2
   • Раскроем квадрат: (2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2.
   • Теперь умножим на -6: -6(4x^2 - 4xy + y^2) = -24x^2 + 24xy - 6y^2.
10. (p + 7)p - (1 - p)^2
    • Раскроем квадрат: (1 - p)^2 = 1 - 2p + p^2.
    • Теперь подставим это в выражение: (p^2 + 7p) - (1 - 2p + p^2) = p^2 + 7p - 1 + 2p - p^2 = 9p - 1.

Таким образом, мы преобразовали все выражения в многочлены. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!