Умножение и деление рациональных дробей — это важные операции, которые мы изучаем в 8 классе. Давайте разберем, как они выполняются и какие тождественные преобразования мы можем применять.

1. Для умножения двух дробей необходимо перемножить числители и знаменатели.
2. Запишите результат в виде одной дроби.

Формула умножения дробей выглядит так:

(a/b) * (c/d) = (a * c) / (b * d)

Например, если у нас есть дроби 2/3 и 4/5, то:

(2/3) * (4/5) = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15.

1. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби.
2. Обратная дробь получается, если поменять местами числитель и знаменатель.

Формула деления дробей выглядит так:

(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a * d) / (b * c)

Например, если мы делим дроби 2/3 на 4/5, то:

(2/3) / (4/5) = (2/3) * (5/4) = (2 * 5) / (3 * 4) = 10/12 = 5/6 (после сокращения).

• Сокращение дробей: Если числитель и знаменатель имеют общий множитель, их можно сократить.
• Приведение к общему знаменателю: Для сложения и вычитания дробей необходимо привести дроби к общему знаменателю.
• Изменение порядка множителей: При умножении дробей порядок не имеет значения (a * b = b * a).
• Свойство деления: Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную дробь.

Эти правила и преобразования помогут вам правильно выполнять операции с рациональными дробями. Практикуйтесь на примерах, и у вас всё получится!