СРОЧНО!!!

1. Каким образом можно решить уравнение х² + у = 4?
2. Как определить значения х и у в уравнении |х| + |у| = 7?

Алгебра 8 класс Системы уравнений и уравнения с модулем решение уравнения х² + у = 4 значения х и у уравнение |х| + |у| = 7 алгебра 8 класс Новый

Давайте рассмотрим оба уравнения по порядку.

1. Уравнение х² + у = 4

Это уравнение содержит две переменные: х и у. Мы можем выразить одну переменную через другую. В данном случае удобно выразить у через х:

1. Перепишем уравнение: у = 4 - х².
2. Теперь мы можем подставить различные значения х и найти соответствующие значения у. Например:
• Если х = 0, то у = 4 - 0² = 4.
• Если х = 1, то у = 4 - 1² = 3.
• Если х = 2, то у = 4 - 2² = 0.
• Если х = -1, то у = 4 - (-1)² = 3.
• Если х = -2, то у = 4 - (-2)² = 0.

Таким образом, мы можем построить график функции у = 4 - х², которая будет представлять собой параболу, открывающуюся вниз. Значения х могут быть любыми, но у всегда будет не больше 4.

2. Уравнение |х| + |у| = 7

Это уравнение также содержит две переменные, но здесь используются абсолютные значения. Для решения данного уравнения мы можем рассмотреть различные случаи в зависимости от знаков х и у.

1. Первый случай: х ≥ 0 и у ≥ 0. В этом случае уравнение принимает вид: х + у = 7.
2. Второй случай: х ≥ 0 и у < 0. Здесь уравнение будет: х - у = 7.
3. Третий случай: х < 0 и у ≥ 0. Уравнение станет: -х + у = 7.
4. Четвертый случай: х < 0 и у < 0. Уравнение будет: -х - у = 7.

Теперь решим каждое из уравнений:

• Для первого случая (х ≥ 0 и у ≥ 0): у = 7 - х. Значения х могут быть от 0 до 7.
• Для второго случая (х ≥ 0 и у < 0): у = х - 7. Здесь х также может быть от 0 до 7, но у будет отрицательным.
• Для третьего случая (х < 0 и у ≥ 0): у = 7 + х. Здесь х может принимать отрицательные значения, а у будет положительным.
• Для четвертого случая (х < 0 и у < 0): у = -7 - х. В этом случае оба значения будут отрицательными.

Таким образом, мы можем определить множество возможных значений для х и у, которые удовлетворяют уравнению |х| + |у| = 7, в зависимости от выбранного случая.