2025-09-15 11:53:14
Срочно помогите решить уравнение:
X^4 + 4x^2 - 32 = 0
Какой из следующих вариантов может быть правильным для замены переменной?
- x^2 = t
- x^4 + 4x^2 = t
- x^4 = t
- x + 4 = t
Алгебра 8 класс Замена переменной в уравнениях алгебра 8 класс уравнение замена переменной решение уравнения x^4 + 4x^2 - 32 = 0
2025-09-15 11:53:27
Для решения уравнения x^4 + 4x^2 - 32 = 0 нам нужно выбрать подходящую замену переменной. Давайте проанализируем предложенные варианты замены.
- x^2 = t: Это замена, которая может быть полезной, потому что в нашем уравнении есть x^2 и x^4. Если мы заменим x^2 на t, тогда x^4 можно выразить как t^2 (так как x^4 = (x^2)^2 = t^2). Таким образом, уравнение можно переписать как t^2 + 4t - 32 = 0.
- x^4 + 4x^2 = t: Эта замена не подходит, так как мы не можем выразить t в виде простого уравнения, чтобы решить его.
- x^4 = t: Эта замена также не подходит, так как мы не сможем выразить x^2 в терминах t для дальнейшего решения.
- x + 4 = t: Эта замена не имеет смысла в контексте данного уравнения, так как она не связана с переменными x^2 и x^4.
Таким образом, правильным вариантом для замены переменной будет x^2 = t. Теперь мы можем подставить эту замену в уравнение и решить его:
- Подставляем: t^2 + 4t - 32 = 0.
- Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта или формулы корней.
Если у вас есть дополнительные вопросы по решению уравнения, не стесняйтесь спрашивать!