Сторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали имеют длины 14 см и 9 см. Точка O - это точка пересечения диагоналей. Какой периметр треугольника BOS?

Алгебра 8 класс Параллелограммы и их свойства периметр треугольника BOS параллелограмм ABCD диагонали параллелограмма алгебра 8 класс решение задач по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть параллелограмм ABCD, где AD = 9 см, а диагонали AC и BD равны 14 см и 9 см соответственно. Точка O - это точка пересечения диагоналей.

Сначала определим, как ведут себя диагонали в параллелограмме. В параллелограмме диагонали пересекаются в точке O, которая делит каждую из диагоналей пополам. Это значит:

• AO = CO = AC / 2 = 14 см / 2 = 7 см
• BO = DO = BD / 2 = 9 см / 2 = 4.5 см

Теперь у нас есть длины отрезков AO, BO, CO и DO:

• AO = 7 см
• BO = 4.5 см
• CO = 7 см
• DO = 4.5 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника BOS. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

• BS = BO + OS + BS

Так как S - это точка, где диагональ AC пересекает сторону BD, мы можем использовать длины отрезков, которые мы уже нашли:

Для нахождения длины OS нам нужно помнить, что в треугольнике BOS:

• BO = 4.5 см
• OS = AO = 7 см

Теперь можем найти периметр:

• Периметр треугольника BOS = BO + OS + BS
• Периметр = 4.5 см + 7 см + 4.5 см = 16 см

Таким образом, периметр треугольника BOS равен 16 см.