Стороны параллелограмма составляют 4 см и 7 см. На какие отрезки делит большая сторона параллелограмма биссектрису острого угла?

Алгебра 8 класс Биссектрисы и их свойства в параллелограммах параллелограмм стороны параллелограмма биссектрисы острый угол отрезки биссектрисы алгебра 8 класс геометрия задачи по алгебре Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что биссектрисы делят углы пополам, а также что в параллелограмме противоположные стороны равны. В нашем случае стороны параллелограмма составляют 4 см и 7 см.

Обозначим стороны параллелограмма как AB = 7 см и BC = 4 см. Мы будем искать, на какие отрезки делит биссектрису острого угла ACB сторону AB.

Для этого воспользуемся теоремой о биссектрисе, которая гласит, что биссектрису угла можно представить как отрезок, делящий противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. То есть, если у нас есть углы A и B, и их стороны равны a и b, то биссектрису делит сторону c в отношении a:b.

В нашем случае:

• Сторона AB = 7 см (a)
• Сторона BC = 4 см (b)

Теперь мы можем записать отношение:

• AB:BC = 7:4

Это означает, что биссектрису угла ACB делит сторону AB в отношении 7:4. Пусть x будет длиной одного отрезка, а y - длиной другого отрезка, тогда мы можем записать:

x/y = 7/4

Теперь, если мы обозначим длины отрезков, на которые делит биссектрису сторону AB, как 7k и 4k, где k - некоторый коэффициент, то сумма этих отрезков будет равна длине стороны AB:

7k + 4k = 7 см

Теперь сложим коэффициенты:

11k = 7 см

Теперь найдем k:

k = 7/11 см

Теперь мы можем найти длины отрезков:

• Первый отрезок (7k) = 7 * (7/11) = 49/11 см ≈ 4.45 см
• Второй отрезок (4k) = 4 * (7/11) = 28/11 см ≈ 2.55 см

Таким образом, биссектрису острого угла ACB делит сторону AB на два отрезка длиной примерно 4.45 см и 2.55 см.