Тема: Одночлены и Многочлены

1. Как умножить 0,6x²y на -0,5x^5y^7?
2. Как возвести 0,6x⁴ в степень (-10x⁴)³?
3. Как разделить (8a⁴+2a³) на 1/2a³?
4. Как вычесть (6a²-2a-3) из (3a²-11a+4)?
5. Как перемножить (x+1) и (x²-3x-4)?

1. Как упростить (x-4)(x-5) - 2x(x-6)?
2. Как решить (2a+3x)(5a-x) - (a+x)(10a-3x)?

1. Как вычислить (3x+2)(2x-1) - 3x(2x+3) + 2x при x = -0,4?

1. Как решить уравнение 2x + 5/10 - 3x - 5/20 = 2?
2. Как упростить (4x+1)(x+5) - (2x+1)(2x-3) и приравнять это к 58?

Помогите, пожалуйста! :)

Алгебра 8 класс Умножение, деление и сложение многочленов алгебра 8 класс одночлены многочлены умножение одночленов возведение в степень деление многочленов вычитание многочленов перемножение многочленов упрощение выражений решение уравнений подстановка значения приравнивание к числу Новый

№1

1. Умножение 0,6x²y на -0,5x⁵y⁷:

   Сначала умножаем коэффициенты: 0,6 * -0,5 = -0,3.

   Теперь умножаем переменные: x² * x⁵ = x^(2+5) = x⁷ и y * y⁷ = y^(1+7) = y⁸.

   Итак, итоговый ответ: -0,3x⁷y⁸.

2. Возведение 0,6x⁴ в степень (-10x⁴)³:

   Сначала возведём -10 в куб: (-10)³ = -1000.

   Теперь возводим x⁴ в куб: (x⁴)³ = x^(4*3) = x¹².

   Таким образом, 0,6 * -1000 = -600, и итоговое выражение будет: -600x¹².

3. Деление (8a⁴ + 2a³) на 1/2a³:

   Для начала разделим каждый член на 1/2a³. Для этого умножим на 2a³: (8a⁴ * 2)/(1/2a³) = 16a и (2a³ * 2)/(1/2a³) = 4.

   Итак, делим на 1/2 и получаем: 16a + 4.

4. Вычитание (6a² - 2a - 3) из (3a² - 11a + 4):

   Сначала запишем выражение: (3a² - 11a + 4) - (6a² - 2a - 3).

   Раскроем скобки и сложим: 3a² - 11a + 4 - 6a² + 2a + 3.

   Теперь соберём подобные члены: (3a² - 6a²) + (-11a + 2a) + (4 + 3) = -3a² - 9a + 7.

   Ответ: -3a² - 9a + 7.

5. Перемножение (x + 1) и (x² - 3x - 4):

   Сначала умножим первый член: x * (x² - 3x - 4) = x³ - 3x² - 4x.

   Теперь умножим второй член: 1 * (x² - 3x - 4) = x² - 3x - 4.

   Теперь сложим все части: x³ - 3x² - 4x + x² - 3x - 4 = x³ - 2x² - 7x - 4.

   Ответ: x³ - 2x² - 7x - 4.

№2

1. Упрощение (x - 4)(x - 5) - 2x(x - 6):

   Сначала раскроем скобки: (x² - 5x - 4x + 20) - (2x² - 12x).

   Теперь соберём все части: x² - 9x + 20 - 2x² + 12x = -x² + 3x + 20.

   Ответ: -x² + 3x + 20.

2. Решение (2a + 3x)(5a - x) - (a + x)(10a - 3x):

   Сначала раскроем скобки в первом произведении: 10a² - 2ax + 15ax - 3x².

   Теперь раскроем второе произведение: 10a² - 3ax + 10ax - 3x².

   Теперь вычтем второе из первого: (10a² + 13ax - 3x²) - (10a² + 7ax - 3x²) = 6ax.

   Ответ: 6ax.

№3

1. Вычисление (3x + 2)(2x - 1) - 3x(2x + 3) + 2x при x = -0,4:

   Сначала упростим выражение: 6x² - 3x + 4x - 2 - 6x² - 9x + 2x = -6x - 2.

   Теперь подставим x = -0,4: -6 * (-0,4) - 2 = 2,4 - 2 = 0,4.

   Ответ: 0,4.

№4

1. Решение уравнения 2x + 5/10 - 3x - 5/20 = 2:

   Сначала упростим: 2x + 0,5 - 3x - 0,25 = 2.

   Соберём все x: -x + 0,25 = 2.

   Теперь перенесём 0,25: -x = 2 - 0,25, что даёт -x = 1,75.

   Следовательно, x = -1,75.

   Ответ: x = -1,75.

2. Упрощение (4x + 1)(x + 5) - (2x + 1)(2x - 3) и приравнивание к 58:

   Сначала раскроем скобки: 4x² + 20x + x + 5 - (4x² - 6x + 2x - 3) = 58.

   Теперь упростим: 4x² + 21x + 5 - 4x² + 4x + 3 = 58.

   Таким образом, 25x + 8 = 58.

   Переносим 8: 25x = 50, отсюда x = 2.

   Ответ: x = 2.