2024-07-03 12:52:48
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что квадрат большего из них на 19 больше произведения двух других чисел.
Алгебра 8 класс Решение задач на составление уравнений. последовательные натуральные числа произведение.
2024-07-10 13:01:01
Решение:
Пусть $x$, $x + 1$ и $x + 2$ — три последовательных натуральных числа. Тогда по условию задачи можно составить следующее уравнение:
$(x + 2)^2 - x(x + 1) = 19$.
Раскроем скобки и упростим выражение:
$x^2 + 4x + 4 - x^2 - x = 19$;
$3x = 15$;
$x = 5$.
Таким образом, первое число равно 5, второе число равно 6, третье число равно 7.
Ответ: 5, 6, 7.
