У меня есть функция f(x)=(x-5)/(x+1).

Не могли бы вы помочь мне выяснить, при каких значениях x выполняется равенство f(x)=-1?

Ваше содействие очень важно для меня!

Алгебра 8 класс Рациональные функции и их свойства функция f(x) равенство f(x)=-1 значения x алгебра 8 класс решение уравнения Новый

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Нам нужно выяснить, при каких значениях x выполняется равенство f(x) = -1 для функции f(x) = (x - 5) / (x + 1).

Для начала запишем уравнение:

(x - 5) / (x + 1) = -1

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого мы умножим обе стороны на (x + 1), чтобы избавиться от дроби. Однако нужно помнить, что (x + 1) не должно равняться нулю, иначе у нас будет деление на ноль. Мы учтем это позже.

1. Умножаем обе стороны на (x + 1):

x - 5 = -1 * (x + 1)

2. Раскроем скобки:

x - 5 = -x - 1

3. Теперь соберем все x с одной стороны, а константы с другой:

x + x = -1 + 5

4. Это упрощается до:

2x = 4

5. Теперь делим обе стороны на 2:

x = 2

Теперь мы нашли, что x = 2 является решением уравнения. Однако, давайте проверим, не равняется ли (x + 1) нулю при этом значении:

x + 1 = 2 + 1 = 3

Так как 3 не равно нулю, то данное значение допустимо.

Таким образом, мы пришли к выводу, что равенство f(x) = -1 выполняется при x = 2.