2025-02-07 05:33:55
У меня есть функция f(x)=(x-5)/(x+1).
Не могли бы вы помочь мне выяснить, при каких значениях x выполняется равенство f(x)=-1?
Ваше содействие очень важно для меня!
Алгебра 8 класс Рациональные функции и их свойства функция f(x) равенство f(x)=-1 значения x алгебра 8 класс решение уравнения
2025-02-07 05:34:03
Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Нам нужно выяснить, при каких значениях x выполняется равенство f(x) = -1 для функции f(x) = (x - 5) / (x + 1).
Для начала запишем уравнение:
(x - 5) / (x + 1) = -1
Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого мы умножим обе стороны на (x + 1), чтобы избавиться от дроби. Однако нужно помнить, что (x + 1) не должно равняться нулю, иначе у нас будет деление на ноль. Мы учтем это позже.
- Умножаем обе стороны на (x + 1):
- Раскроем скобки:
- Теперь соберем все x с одной стороны, а константы с другой:
- Это упрощается до:
- Теперь делим обе стороны на 2:
x - 5 = -1 * (x + 1)
x - 5 = -x - 1
x + x = -1 + 5
2x = 4
x = 2
Теперь мы нашли, что x = 2 является решением уравнения. Однако, давайте проверим, не равняется ли (x + 1) нулю при этом значении:
x + 1 = 2 + 1 = 3
Так как 3 не равно нулю, то данное значение допустимо.
Таким образом, мы пришли к выводу, что равенство f(x) = -1 выполняется при x = 2.
