Давайте разберем, как представить данные трехчлены в виде квадрата двухчлена, а затем как разложить на множители другие трехчлены.

1. Представление трехчленов в виде квадрата двухчлена:

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двухчлена, мы используем формулу:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

То есть, если у нас есть трехчлен вида a^2 + 2ab + b^2, то он равен (a + b)^2.

1. a^2 + 2a + 1:
• Здесь a = a и b = 1.
• Таким образом, этот трехчлен можно представить как (a + 1)^2.
2. x^2 - 6xy + 9y^2:
• Здесь a = x и b = 3y.
• Тогда трехчлен можно записать как (x - 3y)^2.
3. b^2 - 12bc + 36c^2:
• Здесь a = b и b = 6c.
• Тогда трехчлен можно записать как (b - 6c)^2.
4. n^2 + 14n + 49:
• Здесь a = n и b = 7.
• Таким образом, этот трехчлен можно представить как (n + 7)^2.

2. Разложение на множители:

Для разложения трехчлена на множители мы также используем формулу квадрата двухчлена, но в обратном порядке.

1. x^2 + 8x + 16:
• Это можно представить как (x + 4)^2.
2. b^2 + 10b + 25:
• Это можно представить как (b + 5)^2.
3. a^2 + 16a + 64:
• Это можно представить как (a + 8)^2.
4. a^2 - 14a + 49:
• Это можно представить как (a - 7)^2.
5. x^2 - 1.2x + 0.36:
• Это можно представить как (x - 0.6)^2.
6. y^2 + 1.8y + 0.81:
• Это можно представить как (y + 0.9)^2.

Таким образом, мы успешно представили все трехчлены в виде квадрата двухчлена и разложили на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!