Укажите, существует ли общая часть для следующих промежутков, и если да, то назовите ее:

1. m = 24 ± 5, n = 26 ± 5
2. x = 0,85 ± 0,05, y = 0,65 ± 0,05

Алгебра 8 класс Промежутки значений и их пересечение алгебра 8 класс общая часть промежутков м n промежутки x y промежутки математические интервалы Новый

Чтобы определить, существует ли общая часть для указанных промежутков, сначала необходимо найти сами промежутки для каждой пары значений.

Начнем с первой пары:

• m = 24 ± 5: это означает, что m может принимать значения от 24 - 5 до 24 + 5. То есть:
• 24 - 5 = 19
• 24 + 5 = 29
• Таким образом, промежуток для m: [19, 29].

• n = 26 ± 5: аналогично, n может принимать значения от 26 - 5 до 26 + 5. То есть:
• 26 - 5 = 21
• 26 + 5 = 31
• Таким образом, промежуток для n: [21, 31].

Теперь найдем общую часть промежутков m и n:

• Промежуток m: [19, 29]
• Промежуток n: [21, 31]

Общая часть этих промежутков определяется как пересечение:

• Начало общего промежутка: максимальное из 19 и 21, то есть 21.
• Конец общего промежутка: минимальное из 29 и 31, то есть 29.

Таким образом, общая часть для промежутков m и n: [21, 29].

Теперь перейдем ко второй паре:

• x = 0,85 ± 0,05: это означает, что x может принимать значения от 0,85 - 0,05 до 0,85 + 0,05. То есть:
• 0,85 - 0,05 = 0,80
• 0,85 + 0,05 = 0,90
• Таким образом, промежуток для x: [0,80, 0,90].

• y = 0,65 ± 0,05: аналогично, y может принимать значения от 0,65 - 0,05 до 0,65 + 0,05. То есть:
• 0,65 - 0,05 = 0,60
• 0,65 + 0,05 = 0,70
• Таким образом, промежуток для y: [0,60, 0,70].

Теперь найдем общую часть промежутков x и y:

• Промежуток x: [0,80, 0,90]
• Промежуток y: [0,60, 0,70]

Общая часть этих промежутков определяется как пересечение:

• Начало общего промежутка: максимальное из 0,80 и 0,60, то есть 0,80.
• Конец общего промежутка: минимальное из 0,90 и 0,70, то есть 0,70.

Однако, 0,80 больше 0,70, следовательно, общая часть для промежутков x и y отсутствует.

Вывод:

• Общая часть для промежутков m и n: [21, 29].
• Общая часть для промежутков x и y: отсутствует.