Укажите три значения радианной меры угла a, при которых sin a равен:

1. а) - корень 3/2;
2. б) корень 2/2;
3. в) 1;
4. г) 0.

Алгебра 8 класс Тригонометрические функции углов алгебра 8 класс радианная мера угла sin a значения угла три значения корень 3/2 корень 2/2 sin равен 1 sin равен 0 углы в радианах Новый

Давайте разберем каждый из случаев отдельно, чтобы найти три значения радианной меры угла a, при которых sin a принимает заданные значения.

а) sin a = -√3/2

• Синус равен -√3/2 в третьем и четвертом квадрантах.
• Первое значение: a = 7π/6 (это 210 градусов).
• Второе значение: a = 11π/6 (это 330 градусов).
• Третье значение: a = 7π/6 + 2πk и 11π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

б) sin a = √2/2

• Синус равен √2/2 в первом и втором квадрантах.
• Первое значение: a = π/4 (это 45 градусов).
• Второе значение: a = 3π/4 (это 135 градусов).
• Третье значение: a = π/4 + 2πk и 3π/4 + 2πk, где k - любое целое число.

в) sin a = 1

• Синус равен 1 только в точке, соответствующей углу π/2 (90 градусов).
• Первое значение: a = π/2.
• Второе значение: a = π/2 + 2πk, где k - любое целое число.
• Третье значение: a = π/2 + 4πk, где k - любое целое число (это просто повторение значения).

г) sin a = 0

• Синус равен 0 в точках, соответствующих углам 0, π и 2π.
• Первое значение: a = 0.
• Второе значение: a = π (это 180 градусов).
• Третье значение: a = 2π (это 360 градусов).
• Также можно записать: a = nπ, где n - любое целое число.

Таким образом, мы нашли три значения радианной меры угла a для каждого случая. Не забывайте, что при добавлении 2πk (где k - целое число) мы учитываем периодичность тригонометрических функций.