2025-10-25 06:51:05
Упростите -2/3 * √27 + 1/5 * √300 + 5 * √3.
Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями и дробями упростить выражение алгебра 8 класс квадратный корень умножение дробей Арифметические операции
2025-10-25 06:51:19
Для упрощения выражения -2/3 * √27 + 1/5 * √300 + 5 * √3, начнем с упрощения корней.
Шаг 1: Упрощение корня из 27- √27 можно записать как √(9 * 3), что равно √9 * √3.
- Так как √9 = 3, получаем √27 = 3√3.
- √300 можно записать как √(100 * 3), что равно √100 * √3.
- Так как √100 = 10, получаем √300 = 10√3.
Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:
-2/3 * √27 + 1/5 * √300 + 5 * √3 = -2/3 * 3√3 + 1/5 * 10√3 + 5√3.
Шаг 4: Упрощение каждого слагаемого- -2/3 * 3√3 = -2√3.
- 1/5 * 10√3 = 2√3.
- 5√3 остается без изменений.
Теперь у нас есть:
-2√3 + 2√3 + 5√3.
Сложим все слагаемые:
- -2√3 + 2√3 = 0.
- 0 + 5√3 = 5√3.
Таким образом, упрощенное выражение равно 5√3.