Упростите данные выражения и найдите их значения для указанных значений переменных:

1. (3а - 1)³ - 273 + 5 при а = -1; 0; 1;
2. (0,76 - 2)³ - (0,76 + 2)³ при 6 = -2; -1; 1;
3. (5x - 4)³ + (5x - 2)³ - 250x³ при x = 0,5; 0; -1;
4. (0,2 + 5у)³ - (0,5 + 2y)³ - 117у³ при у = -1; 0; 2.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений и подстановка значений переменных упрощение алгебраических выражений значения переменных алгебра 8 класс кубические выражения нахождение значений задачи по алгебре Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений и найдем их значения для указанных значений переменных. Мы будем следовать пошагово, чтобы все было понятно.

1. Упрощение выражения (3а - 1)³ - 273 + 5 при а = -1; 0; 1:

Сначала упростим выражение:

• (3а - 1)³ - 273 + 5 = (3а - 1)³ - 268.

Теперь подставим значения а:

• При а = -1:
• (3*(-1) - 1)³ - 268 = (-3 - 1)³ - 268 = (-4)³ - 268 = -64 - 268 = -332.
• При а = 0:
• (3*0 - 1)³ - 268 = (-1)³ - 268 = -1 - 268 = -269.
• При а = 1:
• (3*1 - 1)³ - 268 = (3 - 1)³ - 268 = (2)³ - 268 = 8 - 268 = -260.

Ответ: При а = -1: -332; при а = 0: -269; при а = 1: -260.

2. Упрощение выражения (0,76 - 2)³ - (0,76 + 2)³ при 6 = -2; -1; 1:

Сначала упростим выражение:

• (0,76 - 2)³ - (0,76 + 2)³ = (-1,24)³ - (2,76)³.

Теперь подставим значения 6:

• При 6 = -2:
• (-1,24)³ - (2,76)³ = -1,24³ - 2,76³ = -1,926 - 21,017 = -22,943.
• При 6 = -1:
• (-1,24)³ - (2,76)³ = -1,926 - 21,017 = -22,943.
• При 6 = 1:
• (-1,24)³ - (2,76)³ = -1,926 - 21,017 = -22,943.

Ответ: При 6 = -2: -22,943; при 6 = -1: -22,943; при 6 = 1: -22,943.

3. Упрощение выражения (5x - 4)³ + (5x - 2)³ - 250x³ при x = 0,5; 0; -1:

Сначала упростим выражение:

• (5x - 4)³ + (5x - 2)³ - 250x³.

Теперь подставим значения x:

• При x = 0,5:
• (5*0,5 - 4)³ + (5*0,5 - 2)³ - 250*(0,5)³ = (-1,5)³ + (-0,5)³ - 250*(0,125).
• = -3,375 - 0,125 - 31,25 = -34,75.
• При x = 0:
• (5*0 - 4)³ + (5*0 - 2)³ - 250*(0)³ = (-4)³ + (-2)³ - 0 = -64 - 8 = -72.
• При x = -1:
• (5*(-1) - 4)³ + (5*(-1) - 2)³ - 250*(-1)³ = (-9)³ + (-7)³ + 250 = -729 - 343 + 250 = -822.

Ответ: При x = 0,5: -34,75; при x = 0: -72; при x = -1: -822.

4. Упрощение выражения (0,2 + 5у)³ - (0,5 + 2y)³ - 117у³ при у = -1; 0; 2:

Сначала упростим выражение:

• (0,2 + 5у)³ - (0,5 + 2у)³ - 117у³.

Теперь подставим значения у:

• При у = -1:
• (0,2 + 5*(-1))³ - (0,5 + 2*(-1))³ - 117*(-1)³ = (-4,8)³ - (-1,5)³ + 117.
• = -110.592 - (-3.375) + 117 = -110.592 + 3.375 + 117 = -110.592 + 120.375 = 9.783.
• При у = 0:
• (0,2 + 5*0)³ - (0,5 + 2*0)³ - 117*0³ = (0,2)³ - (0,5)³ = 0,008 - 0,125 = -0,117.
• При у = 2:
• (0,2 + 5*2)³ - (0,5 + 2*2)³ - 117*2³ = (10,2)³ - (4,5)³ - 117*8.
• = 1061,208 - 91,125 - 936 = 1061,208 - 1027,125 = 34,083.

Ответ: При у = -1: 9,783; при у = 0: -0,117; при у = 2: 34,083.

Таким образом, мы упростили все выражения и нашли их значения для указанных переменных.