gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Упростите следующее алгебраическое выражение: в) (7a + 2b)^2 - (3a - b)(4a + 5b) Также решите систему уравнений: a) 3x - y = 17 2x + 3y = -7
Задать вопрос
cathrine58

2025-01-19 11:03:51

Упростите следующее алгебраическое выражение:

в) (7a + 2b)^2 - (3a - b)(4a + 5b)

Также решите систему уравнений:

a)

  • 3x - y = 17
  • 2x + 3y = -7

Алгебра 8 класс Алгебраические выражения и системы уравнений упрощение алгебраического выражения система уравнений решение уравнений алгебра 8 класс квадрат суммы Умножение многочленов Новый

Ответить

Born

2025-01-19 11:04:08

Давайте сначала упростим алгебраическое выражение (7a + 2b)^2 - (3a - b)(4a + 5b).

Шаг 1: Упрощение первого выражения (7a + 2b)^2

  • По формуле (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2, подставим x = 7a и y = 2b:
  • (7a + 2b)^2 = (7a)^2 + 2*(7a)*(2b) + (2b)^2.
  • Теперь вычислим каждую часть:
    • (7a)^2 = 49a^2,
    • 2*(7a)*(2b) = 28ab,
    • (2b)^2 = 4b^2.
  • Таким образом, (7a + 2b)^2 = 49a^2 + 28ab + 4b^2.

Шаг 2: Упрощение второго выражения (3a - b)(4a + 5b)

  • Используем распределительный закон (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd:
  • (3a)(4a) + (3a)(5b) - (b)(4a) - (b)(5b).
  • Вычисляем каждую часть:
    • (3a)(4a) = 12a^2,
    • (3a)(5b) = 15ab,
    • (b)(4a) = 4ab,
    • (b)(5b) = 5b^2.
  • Таким образом, (3a - b)(4a + 5b) = 12a^2 + 15ab - 4ab - 5b^2.
  • Упрощаем: 12a^2 + (15ab - 4ab) - 5b^2 = 12a^2 + 11ab - 5b^2.

Шаг 3: Объединение результатов

  • Теперь подставим полученные выражения в исходное:
  • (7a + 2b)^2 - (3a - b)(4a + 5b) = (49a^2 + 28ab + 4b^2) - (12a^2 + 11ab - 5b^2).
  • Раскроем скобки, не забывая про знак минус:
    • 49a^2 + 28ab + 4b^2 - 12a^2 - 11ab + 5b^2.
  • Теперь объединим подобные члены:
    • (49a^2 - 12a^2) + (28ab - 11ab) + (4b^2 + 5b^2) = 37a^2 + 17ab + 9b^2.

Ответ: 37a^2 + 17ab + 9b^2

Теперь давайте решим систему уравнений:

1) 3x - y = 17

2) 2x + 3y = -7

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения

  • Из уравнения 3x - y = 17 выразим y:
  • y = 3x - 17.

Шаг 2: Подставим y во второе уравнение

  • Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:
  • 2x + 3(3x - 17) = -7.
  • Раскроем скобки:
  • 2x + 9x - 51 = -7.
  • Объединим подобные члены:
  • 11x - 51 = -7.

Шаг 3: Найдем x

  • Переносим -51 в правую часть:
  • 11x = -7 + 51.
  • 11x = 44.
  • Теперь делим на 11:
  • x = 4.

Шаг 4: Найдем y

  • Теперь подставим x = 4 в выражение для y:
  • y = 3(4) - 17 = 12 - 17 = -5.

Ответ: x = 4, y = -5


cathrine58 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 21 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов