2024-08-15 18:54:58
2024-08-15 18:55:07
Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие шаги:
Возвести в квадрат подкоренные выражения, чтобы избавиться от иррациональности:$ (\sqrt{22}-12\sqrt{2})^2=(\sqrt{19}-6\sqrt{2})^2 $
Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:$(\sqrt{22}-12\sqrt{2})^2=22-24\sqrt{2}+144=120-24\sqrt{2}$$(\sqrt{19}-6\sqrt{2})^2=19-2*6\sqrt{2}+36=55-12\sqrt{2}$
Вычесть полученные значения:$120-24\sqrt{2}-(55-12\sqrt{2})$$65-12\sqrt{2}$
Таким образом, получаем окончательный ответ: $\boxed{\sqrt{22}-12\sqrt{2}-\sqrt{19}+6\sqrt{2}=65-12\sqrt{2}}$
Ответ: $65-12\sqrt{2}$.
