Чтобы упростить выражение √54 - √24 + 150, давайте начнем с упрощения корней.

Шаг 1: Упрощение корня из 54

• Корень из 54 можно разложить на множители: 54 = 9 * 6.
• Затем мы знаем, что √9 = 3, поэтому √54 = √(9 * 6) = √9 * √6 = 3√6.

Шаг 2: Упрощение корня из 24

• Корень из 24 можно разложить так: 24 = 4 * 6.
• Здесь √4 = 2, поэтому √24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6.

Шаг 3: Подстановка упрощенных корней в выражение

• Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение: 3√6 - 2√6 + 150.

Шаг 4: Упрощение выражения

• Теперь мы можем вычесть 2√6 из 3√6: 3√6 - 2√6 = (3 - 2)√6 = 1√6 = √6.

Шаг 5: Запись окончательного результата

• Теперь у нас осталось: √6 + 150.

Таким образом, окончательный ответ: √6 + 150.