2025-08-26 20:02:43
Упростите выражение и найдите его значение: (2x + 9)² - x(4x + 31) при x = -16.
Алгебра 8 класс Квадрат двучлена и подстановка значения переменной упростить выражение алгебра 8 класс найти значение квадрат выражения подстановка значения x
2025-08-26 20:02:52
Чтобы упростить выражение (2x + 9)² - x(4x + 31) и найти его значение при x = -16, давайте последовательно выполним все шаги.
Шаг 1: Упростим первое слагаемое (2x + 9)².- Сначала раскроем квадрат: (2x + 9)² = (2x)² + 2*(2x)*9 + 9².
- (2x)² = 4x².
- 2*(2x)*9 = 36x.
- 9² = 81.
Таким образом, (2x + 9)² = 4x² + 36x + 81.
Шаг 2: Упростим второе слагаемое -x(4x + 31).- Раскроем скобки: -x(4x + 31) = -4x² - 31x.
Теперь подставим результаты из шагов 1 и 2 в общее выражение:
(2x + 9)² - x(4x + 31) = (4x² + 36x + 81) + (-4x² - 31x).
Теперь упростим это выражение:
- 4x² - 4x² = 0.
- 36x - 31x = 5x.
- 81 остается без изменений.
Таким образом, наше упрощенное выражение: 5x + 81.
Шаг 4: Подставим значение x = -16.Теперь подставим x = -16 в упрощенное выражение:
5(-16) + 81 = -80 + 81 = 1.
Ответ:Значение выражения (2x + 9)² - x(4x + 31) при x = -16 равно 1.