Упростите выражение:

корень из 18 (корень из 6 - корень из 2) - 3 корень из 12

Алгебра 8 класс Упрощение корней и выражений с радикалами алгебра 8 класс Упрощение выражения корень из 18 корень из 6 корень из 2 корень из 12 математические выражения корни квадратные корни алгебраические операции Новый

Давайте упростим выражение: корень из 18 (корень из 6 - корень из 2) - 3 корень из 12. Мы будем делать это шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим корень из 18.

• Корень из 18 можно представить как корень из 9 и корень из 2: корень из 18 = корень из (9 * 2) = корень из 9 * корень из 2 = 3 корень из 2.

Шаг 2: Подставим упрощенный корень из 18 в выражение.

• Теперь у нас есть 3 корень из 2 (корень из 6 - корень из 2) - 3 корень из 12.

Шаг 3: Упростим корень из 12.

• Корень из 12 также можно упростить: корень из 12 = корень из (4 * 3) = корень из 4 * корень из 3 = 2 корень из 3.

Шаг 4: Подставим упрощенный корень из 12 в выражение.

• Теперь у нас получается 3 корень из 2 (корень из 6 - корень из 2) - 3 * 2 корень из 3.
• Это равняется 3 корень из 2 (корень из 6 - корень из 2) - 6 корень из 3.

Шаг 5: Раскроем скобки.

• Раскрываем 3 корень из 2 (корень из 6 - корень из 2): это будет 3 корень из 12 - 3 корень из 4.
• Так как корень из 4 = 2, то 3 корень из 4 = 3 * 2 = 6.

Шаг 6: Подставим обратно в выражение.

• Теперь у нас получилось 3 корень из 12 - 6 - 6 корень из 3.
• Заметим, что 3 корень из 12 и -6 корень из 3 можно упростить, но так как они разные по значению, оставим выражение в этом виде.

Итак, окончательный результат:

Выражение упрощается до вида: 3 корень из 12 - 6 - 6 корень из 3.