Давайте разберем каждое выражение по очереди и упростим их, а затем подставим значения для нахождения конечного результата.

Шаги решения:

1. Сначала упростим выражение (a4b8)²:
   • (a4b8)² = a^(4*2) * b^(8*2) = a^8 * b^16.
2. Теперь подставим это в исходное выражение:
   • a1017 : (a4b8)² = a1017 : (a^8 * b^16) = a^(1017-8) * b^(-16) = a1009 * b^(-16).
3. Теперь подставим a = 35 и b = 2:
   • 35^1009 * (2^(-16)) = 35^1009 / (2^16).

Шаги решения:

1. Упростим выражение (x14)² (y20)³:
   • (x14)² = x^(14*2) = x28,
   • (y20)³ = y^(20*3) = y60.
   • Таким образом, (x14)² (y20)³ = x28 * y60.
2. Теперь упростим (x³y¹⁹)³:
   • (x³y¹⁹)³ = x^(3*3) * y^(19*3) = x^9 * y57.
3. Теперь подставим это в исходное выражение:
   • (x28 * y60) : (x9 * y57) = x^(28-9) * y^(60-57) = x19 * y3.
4. Теперь подставим x = 1 и y = -11:
   • 1^19 * (-11)^3 = 1 * (-1331) = -1331.

Шаги решения:

1. Упростим (m)(n²):
   • (m)(n²) = m * n².
2. Упростим (m¹¹n)²:
   • (m¹¹n)² = m^(11*2) * n² = m22 * n².
3. Теперь подставим это в исходное выражение:
   • (m * n²) : (m22 * n²) = m^(1-22) * n^(2-2) = m^(-21) * n^0 = m^(-21).
4. Теперь подставим m = -5:
   • (-5)^(-21) = 1 / (-5)^21.

Шаги решения:

1. Упростим (c10d6)³:
   • (c10d6)³ = c^(10*3) * d^(6*3) = c30 * d18.
2. Упростим (c)³ и (d²)³:
   • (c)³ = c³,
   • (d²)³ = d^(2*3) = d^6.
3. Теперь подставим это в исходное выражение:
   • (c30 * d18) : (c³) : (d^6) = c^(30-3) * d^(18-6) = c27 * d12.
4. Теперь подставим c = -0,25 и d = 3:
   • (-0,25)^27 * (3^12).

Теперь у нас есть результаты для всех выражений:

• 1) 35^1009 / (2^16)
• 2) -1331
• 3) 1 / (-5)^21
• 4) (-0,25)^27 * (3^12)