Чтобы определить, в каком интервале находится число √17, давайте сначала найдем его приближенное значение.

1. Мы знаем, что √16 = 4 и √25 = 5. Это значит, что √17 находится между 4 и 5.

2. Чтобы уточнить, давайте вычислим квадрат 4.1:

• 4.1 × 4.1 = 16.81

Это меньше 17.

3. Теперь вычислим квадрат 4.2:

• 4.2 × 4.2 = 17.64

Это больше 17.

Таким образом, √17 находится между 4.1 и 4.2, что подтверждает, что √17 > 4 и √17 < 5.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• A) (0;2) - не подходит
• B) (-2;0) - не подходит
• C) (2;5) - подходит, так как √17 находится между 4 и 5
• D) (3;9) - подходит, но интервал шире, чем нужно
• E) (-3;0) - не подходит

Таким образом, правильный ответ - это вариант C) (2;5),так как √17 находится в этом интервале.