В плоскости xy прямая y = mx - 7 параллельна прямой 2x + 3y = 6. Какое значение m должно быть для этого?

Алгебра 8 класс Параллельность прямых алгебра 8 класс прямая параллельные прямые значение m уравнение прямой плоскость xy система уравнений математические задачи Новый

Чтобы определить значение m, при котором прямая y = mx - 7 будет параллельна прямой 2x + 3y = 6, нам необходимо найти угловые коэффициенты обеих прямых.

Прямые будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Начнем с преобразования уравнения второй прямой в вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент.

1. Запишем уравнение второй прямой: 2x + 3y = 6.
2. Переносим 2x на правую сторону: 3y = -2x + 6.
3. Теперь делим обе стороны на 3, чтобы выразить y: y = -2/3 * x + 2.

Таким образом, угловой коэффициент второй прямой равен -2/3.

Теперь у нас есть уравнение первой прямой: y = mx - 7. Угловой коэффициент этой прямой равен m.

Чтобы прямые были параллельны, мы приравниваем угловые коэффициенты:

m = -2/3

Таким образом, значение m, при котором прямая y = mx - 7 будет параллельна прямой 2x + 3y = 6, равно -2/3.