В прямом параллелепипеде с основанием сторон 6 м и 8 м, образующими угол 30°, и боковым ребром длиной 5 м, как можно найти полную поверхность этого параллелепипеда?

Алгебра 8 класс Объем и площадь поверхности прямого параллелепипеда прямой параллелепипед основание стороны угол боковое ребро полная поверхность формула объём геометрия 8 класс алгебра вычисления площадь математика Новый

Ответ: 188 (кв.м) - полная поверхность данного параллелепипеда.

Объяснение:

Давайте разберем, как мы можем найти полную поверхность прямого параллелепипеда с заданными параметрами.

1. В нашем случае основание параллелепипеда имеет стороны длиной 6 м и 8 м, и они образуют угол 30°. Это значит, что основание представляет собой параллелограмм, а не прямоугольник.

2. Полная поверхность прямого параллелепипеда рассчитывается по формуле:

• S = 2 * Sосн + Sбок

где Sосн - площадь основания, а Sбок - площадь боковой поверхности.

3. Начнем с нахождения площади основания. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

• Sосн = AB * AD * sin(угол),

где AB и AD - стороны основания, а угол - угол между этими сторонами.

4. Подставим наши значения:

• Sосн = 6 * 8 * sin(30°) = 6 * 8 * 1/2 = 24 (кв.м).

5. Теперь давайте найдем площадь боковой поверхности. Она рассчитывается по формуле:

• Sбок = p * l,

где p - периметр основания, а l - высота (в данном случае боковое ребро).

6. Периметр параллелограмма можно найти так:

• p = 2 * (AB + AD) = 2 * (6 + 8) = 28 (м).

7. Так как боковое ребро равно 5 м, подставляем это значение:

• Sбок = 28 * 5 = 140 (кв.м).

8. Теперь мы можем найти полную поверхность параллелепипеда, подставив значения Sосн и Sбок в формулу:

• S = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 24 + 140 = 48 + 140 = 188 (кв.м).

Таким образом, полная поверхность данного параллелепипеда составляет 188 квадратных метров.