В равнобедренном треугольнике основание составляет 3/4 боковой стороны. Каковы длины сторон треугольника, если его периметр равен 22 см?

Алгебра 8 класс Равнобедренный треугольник и его свойства равнобедренный треугольник основание боковая сторона длины сторон периметр 22 см алгебра 8 класс задача решение геометрия треугольник свойства треугольников Новый

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть равнобедренный треугольник, в котором основание составляет 3/4 боковой стороны. Обозначим боковую сторону как X.

Тогда основание треугольника будет равно 3/4 * X. Теперь мы можем записать выражение для периметра треугольника. Периметр равен сумме всех сторон, поэтому:

• две боковые стороны равны X,
• основание равно 3/4 * X.

Таким образом, периметр можно записать как:

Периметр = X + X + 3/4 * X.

Сложим все части:

Периметр = 2X + 3/4X.

Чтобы сложить X и 3/4X, нам нужно привести их к общему знаменателю. Мы можем представить 2X как 8/4X. Теперь у нас есть:

Периметр = 8/4X + 3/4X = (8 + 3)/4X = 11/4X.

Мы знаем, что периметр равен 22 см, и можем записать уравнение:

11/4X = 22.

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 4:

11X = 22 * 4.

Теперь посчитаем правую часть:

11X = 88.

Теперь делим обе стороны на 11:

X = 88 / 11 = 8 см.

Итак, длина боковой стороны равна 8 см. Теперь найдем основание:

Основание = 3/4 * X = 3/4 * 8 = 6 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

• Боковые стороны: 8 см (по 2 стороны).
• Основание: 6 см.

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют: боковые стороны по 8 см и основание 6 см.