В трапеции MNKP продолжаются боковые стороны, которые пересекаются в точке Е, и известно, что ЕК равно КР. Как можно определить разность оснований трапеции, если известно, что длина NK составляет 7 см?

Алгебра 8 класс Геометрия трапеции алгебра 8 класс трапеция MNKP разность оснований трапеции длина NK 7 см боковые стороны трапеции точка пересечения Е длина EK длина KR Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства трапеции и теоремы о соотношении сторон. Давайте разберемся с данной ситуацией шаг за шагом.

1. Понимание задачи:

У нас есть трапеция MNKP, где MN и KP - это основания, а NK - боковая сторона, длина которой равна 7 см. Боковые стороны продолжаются и пересекаются в точке E, и нам известно, что EK равно KR. Это важное условие, которое мы будем использовать.

2. Обозначение оснований:

Обозначим длины оснований трапеции следующим образом:

• MN = a (длина верхнего основания)
• KP = b (длина нижнего основания)

3. Использование соотношений:

Согласно условию, EK = KR. Это означает, что точка E делит отрезок KR пополам. В этом случае мы можем сказать, что:

• EK = KR = x (где x - длина отрезка)

4. Применение теоремы о пропорциональности:

В трапеции, если боковые стороны продолжаются и пересекаются, то выполняется следующее соотношение:

• (MN - KP) / NK = EK / KR

Так как EK = KR = x, то это соотношение можно записать как:

• (a - b) / 7 = x / x

Это упрощается до:

• (a - b) / 7 = 1

5. Нахождение разности оснований:

Теперь мы можем выразить разность оснований:

• a - b = 7

6. Ответ:

Таким образом, разность оснований трапеции MNKP равна 7 см. Это означает, что длина верхнего основания больше длины нижнего основания на 7 см.