В треугольнике ABC проведена биссектриса AF. Угол AFC равен 128 градусов, а угол ABC равен 102 градуса. Какой угол ACB? Ответ дайте в градусах!

Алгебра 8 класс Биссектрисы углов треугольника алгебра 8 класс треугольник ABC биссектрисы угол AFC угол ABC угол ACB геометрия углы треугольника задача на нахождение угла решение задач математические задачи Новый

Для решения задачи нам нужно найти угол ACB в треугольнике ABC, используя данные углы и свойство биссектрисы.

В треугольнике ABC у нас есть:

• Угол AFC = 128 градусов
• Угол ABC = 102 градуса

Поскольку AF является биссектрисой угла A, то угол AFB равен углу AFC. Это важно, так как биссектрисы делят углы пополам.

Сначала найдем угол AFB. Угол AFB может быть определен как:

• Угол AFB = 180 градусов - угол AFC = 180 - 128 = 52 градуса.

Теперь мы можем использовать сумму углов треугольника ABC. В любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.

Подставим известные значения:

• Угол A + 102 + Угол C = 180.

Теперь мы знаем, что угол A равен углу AFB, то есть 52 градуса. Подставим это значение:

• 52 + 102 + Угол C = 180.

Теперь сложим 52 и 102:

• 154 + Угол C = 180.

Таким образом, чтобы найти угол C, вычтем 154 из 180:

• Угол C = 180 - 154 = 26 градусов.

Итак, угол ACB равен 26 градусам.

26