Вектор A имеет координаты (-6; 7). Каковы координаты всех точек K, если известно, что KO = A, где точка O - начало ординат?

Алгебра 8 класс Векторы и координаты точек в пространстве вектор a координаты вектора начало ординат координаты точки K алгебра 8 класс Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть вектор A с координатами (-6; 7). Это значит, что вектор A направлен от начала координат O (точка (0; 0)) к точке A, которая находится на координатах (-6; 7).

Вектор KO означает, что точка K находится на том же расстоянии от точки O, что и вектор A, но может быть в другом направлении. Поскольку O - начало координат (0; 0), то для того, чтобы найти координаты точки K, нам нужно просто добавить координаты вектора A к координатам точки O.

Координаты точки K можно найти по следующей формуле:

• Kx = Ox + Ax
• Ky = Oy + Ay

Где:

• Ox и Oy - координаты точки O (в данном случае 0 и 0 соответственно),
• Ax и Ay - координаты вектора A (-6 и 7 соответственно).

Теперь подставим значения:

• Kx = 0 + (-6) = -6
• Ky = 0 + 7 = 7

Таким образом, координаты точки K равны (-6; 7).

Однако, если мы хотим найти все возможные точки K, которые могут соответствовать вектору A, то нужно учитывать, что вектор может быть направлен в любую сторону. Это значит, что K может находиться в любом месте, где расстояние от O до K равно длине вектора A, но с разными направлениями.

В общем случае, координаты точки K могут быть выражены как:

• K = (0 + t * (-6), 0 + t * 7), где t - любое действительное число.

Таким образом, координаты всех точек K, удовлетворяющих условию KO = A, можно записать как:

K = (-6t; 7t), где t - любое действительное число.

Это означает, что K будет находиться на прямой, проходящей через начало координат O и точку A, и координаты K зависят от значения t.