Верно ли равенство (x+y/2)^2 - (x-y/2)^2 = xy ?

Алгебра 8 класс Квадрат разности и суммы алгебра 8 класс равенство квадрат разности квадрат суммы решение уравнения Новый

Чтобы проверить, верно ли данное равенство, мы начнем с левой части уравнения:

(x + y/2)^2 - (x - y/2)^2

Это выражение представляет собой разность квадратов, которую можно упростить по формуле:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = x + y/2
• b = x - y/2

Теперь найдем a - b и a + b:

1. a - b = (x + y/2) - (x - y/2) = y
2. a + b = (x + y/2) + (x - y/2) = 2x

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

(x + y/2)^2 - (x - y/2)^2 = (y)(2x) = 2xy

Таким образом, мы получили:

2xy

Теперь сравним это с правой частью уравнения, которая равна xy.

Мы видим, что:

2xy ≠ xy

Следовательно, равенство (x + y/2)^2 - (x - y/2)^2 = xy неверно.