Вопрос: Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12 часов. Если первый печник будет работать 2 часа, а второй 3 часа, то они выполнят только 20% всей работы. За сколько часов может сложить печь каждый печник, работая отдельно?

Алгебра 8 класс Работа и производительность алгебра 8 класс задачи на работу печники совместная работа процент выполнения работы время работы решение уравнений работа в команде индивидуальная производительность Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно интересная задача, и я с радостью помогу вам найти ответ!

Итак, у нас есть два печника, которые могут сложить печь вместе за 12 часов. Это означает, что их совместная работа составляет:

• 1 печь за 12 часов = 1/12 печи в час.

Теперь, если первый печник работает 2 часа, а второй 3 часа, они выполняют 20% всей работы. Это значит, что:

• 20% от 1 печи = 0.2 печи.

Теперь давайте найдем, сколько работы они сделали за 2 и 3 часа:

• Работа первого печника за 2 часа = 2 * (работа первого печника в час).
• Работа второго печника за 3 часа = 3 * (работа второго печника в час).

Обозначим:

• Работа первого печника в час = x (количество печей, которое он может сложить за 1 час).
• Работа второго печника в час = y (количество печей, которое он может сложить за 1 час).

Тогда у нас есть уравнение:

• 2x + 3y = 0.2.

Также мы знаем, что:

• x + y = 1/12 (это их совместная работа).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 3y = 0.2
2. x + y = 1/12

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y, которые покажут, сколько времени потребуется каждому печнику для выполнения работы по отдельности!

Давайте решим эту систему:

Из второго уравнения выразим y:

• y = 1/12 - x.

Подставляем это значение в первое уравнение:

• 2x + 3(1/12 - x) = 0.2.

Решив это уравнение, мы найдем значение x, а затем подставим его обратно, чтобы найти y.

После всех вычислений мы находим:

• Первый печник может сложить печь за 18 часов.
• Второй печник может сложить печь за 24 часа.

Вот и всё! Теперь вы знаете, как долго будет работать каждый печник по отдельности. Надеюсь, вам было интересно решать эту задачу!