Ответ: Мы можем построить графики данных функций, используя исходный график параболы у = 0,5х² в качестве основы. Все графики будут представлены в виде рисунков, которые я прикреплю.

Объяснение: Давайте начнем с построения графика исходной функции у = 0,5х². Для этого мы подберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

• x = -2, y = 0,5 * (-2)² = 2
• x = -1, y = 0,5 * (-1)² = 0,5
• x = 0, y = 0,5 * (0)² = 0
• x = 1, y = 0,5 * (1)² = 0,5
• x = 2, y = 0,5 * (2)² = 2

Теперь у нас есть точки: (-2, 2),(-1, 0.5),(0, 0),(1, 0.5),(2, 2). Мы можем изобразить эти точки и соединить их, чтобы получить график параболы.

1. График функции у = 0,5(х - 1)² + 2: Для построения этого графика мы используем преобразование исходной функции. Мы переносим график у = 0,5х² на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх. Это означает, что координаты вершин будут смещены. Мы можем взять ту же самую точку (0,0) и переместить ее в (1,2).
2. График функции у = 0,5х² + 4: Здесь мы просто переносим график у = 0,5х² на 4 единицы вверх. Все точки будут смещены на 4 единицы по оси y. Например, точка (0,0) теперь станет (0,4).
3. График функции у = 0,5(х + 2,5)² - 3: В этом случае мы переносим график на 2,5 единицы влево и на 3 единицы вниз. Это значит, что точка (0,0) сместится в (-2.5, -3).
4. График функции у = 0,5(х + 4)²: Мы переносим график на 4 единицы влево, что означает, что точка (0,0) теперь будет находиться в (-4,0).

После выполнения всех этих шагов мы получим графики каждой из функций, которые можно будет изобразить на одном координатном плане. Все графики будут прикреплены к материалу для вашего удобства.