Чтобы найти длину вектора MN, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления длины вектора, заданного координатами двух точек. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определим координаты точек.

• Координаты точки M: (-1; -7)
• Координаты точки N: (2; -3)

Шаг 2: Найдем разности координат.

• Разность по оси X: xN - xM = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
• Разность по оси Y: yN - yM = -3 - (-7) = -3 + 7 = 4

Шаг 3: Применим формулу для длины вектора.

Длина вектора MN (обозначаемая как |MN|) вычисляется по формуле:

|MN| = √((xN - xM)² + (yN - yM)²)

Теперь подставим найденные значения:

• |MN| = √((3)² + (4)²)
• |MN| = √(9 + 16)
• |MN| = √25
• |MN| = 5

Ответ: Длина вектора MN равна 5.