Вопрос: Какова длина вектора MN, если координаты точки M равны (-1; -7), а координаты точки N равны (2; -3)?

Алгебра 8 класс Векторы и их длина длина вектора вектор MN координаты точки M координаты точки N алгебра 8 класс расстояние между точками формула длины вектора координаты вектора геометрия математические задачи Новый

Чтобы найти длину вектора MN, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления длины вектора, заданного координатами двух точек. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определим координаты точек.

• Координаты точки M: (-1; -7)
• Координаты точки N: (2; -3)

Шаг 2: Найдем разности координат.

• Разность по оси X: xN - xM = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
• Разность по оси Y: yN - yM = -3 - (-7) = -3 + 7 = 4

Шаг 3: Применим формулу для длины вектора.

Длина вектора MN (обозначаемая как |MN|) вычисляется по формуле:

|MN| = √((xN - xM)² + (yN - yM)²)

Теперь подставим найденные значения:

• |MN| = √((3)² + (4)²)
• |MN| = √(9 + 16)
• |MN| = √25
• |MN| = 5

Ответ: Длина вектора MN равна 5.