Вопрос: Между какими соседними натуральными числами заключено число (а) √8,9 (б) √126? СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!

Алгебра 8 класс Извлечение квадратного корня и анализ чисел алгебра 8 класс натуральные числа √8,9 √126 соседние числа математика квадратный корень определение диапазон вычисление уроки алгебры задачи по алгебре Новый

Давайте разберем оба случая по порядку.

(а) Найдем число √8,9:

1. Сначала определим, между какими квадратами целых чисел находится число 8,9. Нам нужно найти такие числа n, что n² < 8,9 < (n+1)².
2. Проверим несколько целых чисел:
• 2² = 4
• 3² = 9
3. Мы видим, что 4 < 8,9 < 9. Это значит, что √8,9 находится между 2 и 3.
4. Теперь найдем √8,9. Для этого можно воспользоваться калькулятором или приблизительным методом. √8,9 примерно равно 2,97.
5. Таким образом, √8,9 заключено между натуральными числами 2 и 3.

(б) Найдем число √126:

1. Теперь найдем, между какими квадратами целых чисел находится число 126. Нам нужно найти такие n, что n² < 126 < (n+1)².
2. Проверим несколько целых чисел:
• 11² = 121
• 12² = 144
3. Мы видим, что 121 < 126 < 144. Это значит, что √126 находится между 11 и 12.
4. Теперь найдем √126. Приблизительно √126 равно 11,24.
5. Таким образом, √126 заключено между натуральными числами 11 и 12.

Итак, в итоге:

• √8,9 заключено между 2 и 3.
• √126 заключено между 11 и 12.