Вопрос по алгебре для 8 класса: Какие из перечисленных чисел не могут быть квадратом действительного числа?

1. 2
2. -2
3. 0,09
4. 5

Алгебра 8 класс Квадратные корни и квадратные числа алгебра 8 класс квадрат действительного числа не квадрат числа математические вопросы свойства квадратов алгебраические уравнения Новый

Чтобы определить, какие из перечисленных чисел не могут быть квадратом действительного числа, давайте вспомним несколько важных свойств квадратов.

Свойства квадратов:

• Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен. Это означает, что квадрат не может быть отрицательным.
• Квадрат нуля равен нулю, то есть 0 является квадратом действительного числа (0 в квадрате равно 0).
• Положительные числа могут быть квадратами действительных чисел.

Теперь давайте проанализируем каждое из предложенных чисел:

1. 2: Это положительное число. Его квадратный корень существует (например, √2), следовательно, 2 может быть квадратом действительного числа.
2. -2: Это отрицательное число. Поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, -2 не может быть квадратом действительного числа.
3. 0,09: Это положительное число (0,09 = 9/100). Его квадратный корень также существует (например, √0,09 = 0,3). Таким образом, 0,09 может быть квадратом действительного числа.
4. 5: Это положительное число. Его квадратный корень существует (например, √5). Следовательно, 5 может быть квадратом действительного числа.

Итак, из перечисленных чисел, только -2 не может быть квадратом действительного числа.