Вопрос по алгебре: Можете помочь сократить дробь 196^m/2^2m-1 * 7^2m+1?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей и работа с показателями степени сократить дробь алгебра 8 класс дроби упрощение дробей помощь по алгебре Новый

Конечно, давайте разберем, как сократить дробь 196^m / (2^(2m - 1) * 7^(2m + 1)).

Первым шагом мы упростим числитель. Мы знаем, что 196 можно представить как 14^2 или (2 * 7)^2. Таким образом, мы можем записать:

• 196^m = (14^2)^m = 14^(2m) = (2 * 7)^(2m) = 2^(2m) * 7^(2m).

Теперь подставим это в дробь:

• Числитель: 196^m = 2^(2m) * 7^(2m).
• Знаменатель: 2^(2m - 1) * 7^(2m + 1).

Теперь дробь выглядит так:

(2^(2m) * 7^(2m)) / (2^(2m - 1) * 7^(2m + 1)).

Теперь мы можем разделить числитель на знаменатель, используя свойства деления степеней:

• Для основания 2: 2^(2m) / 2^(2m - 1) = 2^(2m - (2m - 1)) = 2^(2m - 2m + 1) = 2^1 = 2.
• Для основания 7: 7^(2m) / 7^(2m + 1) = 7^(2m - (2m + 1)) = 7^(2m - 2m - 1) = 7^(-1) = 1/7.

Теперь объединим результаты:

2 * (1/7) = 2/7.

Таким образом, сокращенная форма дроби 196^m / (2^(2m - 1) * 7^(2m + 1)) равна 2/7.