Вопрос: В треугольнике со сторонами а см, в см, с см, (где 2,3 ≤ а ≤ 2,4; 3,2 ≤ в ≤ 3,3; 4,5 ≤ с ≤ 4,6) соединены середины сторон. Какой периметр получившегося треугольника?

Алгебра 8 класс Геометрия треугольника периметр треугольника стороны треугольника алгебра 8 класс задачи по алгебре середины сторон треугольника геометрия треугольника свойства треугольников Новый

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое треугольник, и как мы можем найти периметр нового треугольника, образованного серединами сторон исходного треугольника.

В исходном треугольнике с сторонами a, b и c, если мы соединяем середины его сторон, то получаем новый треугольник, который называется треугольником медиан. Периметр этого нового треугольника равен половине периметра исходного треугольника.

Теперь давайте найдем периметр исходного треугольника:

1. Периметр треугольника рассчитывается по формуле:
Периметр = a + b + c
2. Подставим значения для a, b и c. У нас есть диапазоны:
• 2,3 ≤ a ≤ 2,4
• 3,2 ≤ b ≤ 3,3
• 4,5 ≤ c ≤ 4,6
3. Теперь найдем минимальный и максимальный периметры:
• Минимальный периметр:
2,3 + 3,2 + 4,5 = 10,0 см
• Максимальный периметр:
2,4 + 3,3 + 4,6 = 10,3 см

Таким образом, периметр исходного треугольника находится в диапазоне от 10,0 см до 10,3 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника, образованного серединами сторон:

1. Периметр нового треугольника равен половине периметра исходного треугольника:
Периметр нового треугольника = (Периметр исходного треугольника) / 2
2. Подставим минимальный и максимальный периметры:
• Минимальный периметр нового треугольника:
10,0 / 2 = 5,0 см
• Максимальный периметр нового треугольника:
10,3 / 2 = 5,15 см

Таким образом, периметр треугольника, образованного серединами сторон исходного треугольника, находится в диапазоне от 5,0 см до 5,15 см.