Возможно ли получить график функции y=4x+2 из графика функции 2x+1, используя параллельный перенос?

Алгебра 8 класс Параллельный перенос графиков функций график функции параллельный перенос алгебра 8 класс преобразование графиков функции y=4x+2 функции 2x+1 Новый

Чтобы понять, возможно ли получить график функции y = 4x + 2 из графика функции y = 2x + 1 с помощью параллельного переноса, давайте рассмотрим оба уравнения и их графики.

Функция y = 2x + 1 — это линейная функция, график которой представляет собой прямую линию. Для этой функции:

• Наклон (угловой коэффициент) равен 2.
• Пересечение с осью y происходит в точке (0, 1).

Теперь рассмотрим функцию y = 4x + 2:

• Наклон (угловой коэффициент) равен 4.
• Пересечение с осью y происходит в точке (0, 2).

Теперь давайте проанализируем, что такое параллельный перенос. Параллельный перенос графика функции означает, что мы сдвигаем весь график на определенное расстояние в вертикальном или горизонтальном направлении, не изменяя его наклон.

Поскольку наклоны обеих функций различаются (2 для первой функции и 4 для второй), это означает, что график функции y = 4x + 2 не может быть получен из графика функции y = 2x + 1 с помощью параллельного переноса. Параллельный перенос не изменяет наклон, а только сдвигает график вверх или вниз.

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

Нет, нельзя получить график функции y = 4x + 2 из графика функции y = 2x + 1 с помощью параллельного переноса, так как наклоны этих функций различаются.