Давайте разберем каждое из утверждений и определим, какие из них верны.

• 17‾‾‾√∈ℤ: Это утверждение неверно. Корень из 17 не является целым числом, так как 17 не является полным квадратом.
• 24∈ℕ: Это утверждение верно. Натуральные числа (ℕ) включают в себя все положительные целые числа, и 24 является положительным целым числом.
• 0∈ℤ: Это утверждение верно. Ноль является целым числом, поэтому он принадлежит множеству целых чисел (ℤ).
• 0∈ℕ: Это утверждение неверно. Натуральные числа (ℕ) начинаются с 1 и не включают ноль.
• −6∈ℕ: Это утверждение неверно. Натуральные числа (ℕ) не могут быть отрицательными, поэтому -6 не принадлежит этому множеству.
• −24∈ℤ: Это утверждение верно. -24 является целым числом, следовательно, оно принадлежит множеству целых чисел (ℤ).
• 6∈ℤ: Это утверждение верно. 6 является целым числом, поэтому оно принадлежит множеству целых чисел (ℤ).
• 1/6∈ℕ: Это утверждение неверно. 1/6 не является целым числом, а значит, оно не может принадлежать множеству натуральных чисел (ℕ).
• −1/6∈ℤ: Это утверждение неверно. -1/6 также не является целым числом, поэтому оно не принадлежит множеству целых чисел (ℤ).

Итак, верные утверждения:

• 24∈ℕ
• 0∈ℤ
• −24∈ℤ
• 6∈ℤ