Выберите верное равенство:

1. А. 5а/(а^2 - 3) = 5/(а - 3)
2. Б. (х + у)/(х - у) = (х + у)^2/(х^2 - у^2)
3. В. в/(б - 3) = 7б/(21 - 7б)
4. Г. 5/11 = 5/(11n)

Алгебра 8 класс Рациональные дроби и их преобразования алгебра 8 класс равенство уравнения дроби выражения математические операции решение задач алгебраические выражения проверка равенств Новый

Для того чтобы определить верное равенство из предложенных вариантов, рассмотрим каждый из них по отдельности и проведем необходимые математические преобразования.

А. 5а/(а^2 - 3) = 5/(а - 3)

Для проверки этого равенства необходимо упростить левую часть:

• Левая часть: 5а/(а^2 - 3). Здесь знаменатель а^2 - 3 не может быть разложен на множители, так как это не является разностью квадратов.
• Правая часть: 5/(а - 3). Знаменатель а - 3 также не равен а^2 - 3.

Таким образом, равенство не выполняется.

Б. (х + у)/(х - у) = (х + у)^2/(х^2 - у^2)

Проверим это равенство:

• Левая часть: (х + у)/(х - у).
• Правая часть: (х + у)^2/(х^2 - у^2) = (х + у)^2/((х - у)(х + у)).

Сократим (х + у) в правой части (при условии, что х + у не равно 0):

• Получаем: (х + у)/(х - у).

Таким образом, равенство выполняется.

В. в/(б - 3) = 7б/(21 - 7б)

Проверим это равенство:

• Левая часть: в/(б - 3).
• Правая часть: 7б/(21 - 7б). Здесь можно заметить, что 21 - 7б = 7(3 - б).

Таким образом, правая часть может быть переписана как:

• 7б/(7(3 - б)) = б/(3 - б).

Мы видим, что равенство не выполняется.

Г. 5/11 = 5/(11n)

Проверим это равенство:

• Левая часть: 5/11.
• Правая часть: 5/(11n).

Эти выражения равны только в том случае, если n = 1, что не является общим случаем. Таким образом, равенство не выполняется.

Вывод:

Из всех предложенных вариантов верным является равенство Б: (х + у)/(х - у) = (х + у)^2/(х^2 - у^2).