Давайте последовательно вычислим каждое из данных выражений.

1. Вычислим (2/4)⁴:

• (2/4) можно упростить до (1/2), так как 2 и 4 имеют общий делитель 2.
• Теперь вычислим (1/2)⁴:
• (1/2)⁴ = 1⁴ / 2⁴ = 1 / 16.
• Таким образом, (2/4)⁴ = 1/16.

2. Вычислим (-3/4)⁴:

• При возведении в степень четного числа, знак числа не имеет значения, поэтому (-3/4)⁴ = (3/4)⁴.
• Теперь вычислим (3/4)⁴:
• (3/4)⁴ = 3⁴ / 4⁴ = 81 / 256.
• Итак, (-3/4)⁴ = 81/256.

3. Вычислим (-2 1/4)⁵:

• Сначала преобразуем смешанное число -2 1/4 в неправильную дробь:
• -2 1/4 = - (2 * 4 + 1) / 4 = -9/4.
• Теперь вычислим (-9/4)⁵:
• (-9/4)⁵ = (-9)⁵ / 4⁵ = -59049 / 1024.
• Таким образом, (-2 1/4)⁵ = -59049/1024.

4. Вычислим (1 4/5)⁴:

• Сначала преобразуем смешанное число 1 4/5 в неправильную дробь:
• 1 4/5 = (1 * 5 + 4) / 5 = 9/5.
• Теперь вычислим (9/5)⁴:
• (9/5)⁴ = 9⁴ / 5⁴ = 6561 / 625.
• Таким образом, (1 4/5)⁴ = 6561/625.

Итак, результаты вычислений:

• (2/4)⁴ = 1/16
• (-3/4)⁴ = 81/256
• (-2 1/4)⁵ = -59049/1024
• (1 4/5)⁴ = 6561/625