Выполните указанные действия с приведенными выражениями:

1. (y-5)²
2. y² - 36
3. (a + 3)²x² - 4
4. 2y + 12
5. 2y - 10
6. 2x
7. 4
8. 2x + 9
9. a² + 2bc + 2bc
10. 5b + 15
11. a² - 1
12. 7a - 7b
13. b + 3
14. b² - 4c²
15. a - ba² + a

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности, разность квадратов, упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс квадратные выражения факторизация упрощение выражений алгебраические операции Новый

Давайте разберем каждое из указанных выражений и выполним необходимые действия. Я объясню шаги, которые нужно предпринять для упрощения каждого из них.

1. (y - 5)²

   Это выражение представляет собой квадрат двучлена. Мы можем разложить его по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b²:

   • y² - 2 * y * 5 + 5² = y² - 10y + 25
2. y² - 36

   Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле a² - b² = (a - b)(a + b):

   • (y - 6)(y + 6)
3. (a + 3)²x² - 4

   Сначала раскроем квадрат:

   • (a² + 6a + 9)x² - 4

   Теперь мы можем записать это как разность квадратов:

   • ((a + 3)x - 2)((a + 3)x + 2)
4. 2y + 12

   Мы можем вынести общий множитель:

   • 2(y + 6)
5. 2y - 10

   Также вынесем общий множитель:

   • 2(y - 5)
6. 2x

   Это простое выражение, которое не требует упрощения.

7. 4

   Это также простое число и не требует упрощения.

8. 2x + 9

   Это выражение также не требует упрощения, так как оно уже в простом виде.

9. a² + 2bc + 2bc

   Объединим подобные члены:

   • a² + 4bc
10. 5b + 15

    Вынесем общий множитель:

    • 5(b + 3)
11. a² - 1

    Это также разность квадратов:

    • (a - 1)(a + 1)
12. 7a - 7b

    Вынесем общий множитель:

    • 7(a - b)
13. b + 3

    Это выражение не требует упрощения.

14. b² - 4c²

    Это разность квадратов:

    • (b - 2c)(b + 2c)
15. a - ba² + a

    Объединим подобные члены:

    • 2a - ba²

Таким образом, мы упростили все выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!