Давайте выполним умножение одночлена на многочлен поэтапно. Начнем с первого выражения: ⅔ х² y(15x - 0,9y + 6).

1. Умножаем одночлен на каждый член многочлена:
• Первый член: ⅔ х² y * 15x = (⅔ * 15) х² * x * y = 10 х³ y.
• Второй член: ⅔ х² y * (-0,9y) = (⅔ * -0,9) х² * y * y = -0,6 х² y².
• Третий член: ⅔ х² y * 6 = (⅔ * 6) х² * y = 4 х² y.

Теперь соберем все результаты вместе:

Результат первого умножения: 10 х³ y - 0,6 х² y² + 4 х² y.

Теперь перейдем ко второму выражению: 3а⁴x(a² - 2ax + x³ - 1).

1. Умножаем одночлен на каждый член многочлена:
• Первый член: 3а⁴x * a² = 3а⁴ * x * a² = 3а⁶x.
• Второй член: 3а⁴x * (-2ax) = 3а⁴ * x * (-2ax) = -6а⁵x².
• Третий член: 3а⁴x * x³ = 3а⁴ * x * x³ = 3а⁴x⁴.
• Четвертый член: 3а⁴x * (-1) = -3а⁴x.

Теперь соберем все результаты вместе:

Результат второго умножения: 3а⁶x - 6а⁵x² + 3а⁴x⁴ - 3а⁴x.

Таким образом, мы получили результаты для обоих выражений:

• Первое выражение: 10 х³ y - 0,6 х² y² + 4 х² y.
• Второе выражение: 3а⁶x - 6а⁵x² + 3а⁴x⁴ - 3а⁴x.