Является ли число 4900 кубом или квадратом целого числа? ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Алгебра 8 класс Квадратные и кубические корни число 4900 куб целого числа квадрат целого числа алгебра 8 класс свойства чисел Новый

Чтобы определить, является ли число 4900 кубом или квадратом целого числа, нам нужно провести несколько шагов.

Шаг 1: Проверка на квадрат

Начнем с проверки, является ли 4900 квадратом целого числа. Для этого найдем корень из 4900.

• Корень из 4900 можно найти, используя факторизацию. Разложим 4900 на множители:

4900 = 49 * 100

Теперь разложим 49 и 100:

• 49 = 7 * 7
• 100 = 10 * 10

Таким образом, мы можем записать 4900 как:

4900 = 7 * 7 * 10 * 10 = (7 * 10) * (7 * 10) = 70 * 70

Следовательно, корень из 4900 равен 70, что является целым числом. Значит, 4900 является квадратом целого числа.

Шаг 2: Проверка на куб

Теперь проверим, является ли 4900 кубом целого числа. Для этого найдем кубический корень из 4900.

• Кубический корень из 4900 можно оценить:

Кубический корень из 4900 будет находиться между кубами двух целых чисел:

• Куб 16 = 4096
• Куб 17 = 4913

Это означает, что кубический корень из 4900 не является целым числом, так как 4900 находится между 4096 и 4913.

Вывод:

Таким образом, 4900 является квадратом целого числа (70 * 70), но не является кубом целого числа. Ответ: 4900 - это квадрат, но не куб целого числа.