Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии An, в которой a1 = -2,25 и A11 = 10,25? Также, найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80. Помогите, пожалуйста, заранее спасибо!
Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия и сумма чисел число 6,5 арифметическая прогрессия a1 = -2,25 A11 = 10,25 сумма натуральных чисел кратные 9 не превосходящие 80 Новый
Привет! Давай разберемся с твоими вопросами.
Сначала определим, является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии An, где a1 = -2,25 и A11 = 10,25.
Для начала найдем разность прогрессии (d). Мы знаем, что:
Подставим известные значения:
Теперь решим уравнение:
Теперь мы знаем, что разность d = 1,25. Теперь можем найти n-ый член прогрессии по формуле:
Теперь проверим, является ли 6,5 членом этой прогрессии. Для этого найдем n, при котором An = 6,5:
Решим это уравнение:
Получается, что 6,5 является 8-м членом прогрессии. Так что да, 6,5 - это член данной арифметической прогрессии!
Теперь перейдем ко второму вопросу: найдем сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80.
Натуральные числа, кратные 9, которые не превосходят 80, это:
Теперь сложим эти числа:
Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80, равна 324.
Надеюсь, я помог тебе! Если есть еще вопросы, обращайся!