Является ли функция y = -4x возрастающей или убывающей на промежутке [-6; 0]?

Алгебра 8 класс Анализ свойств функций функция y = -4x возрастающая или убывающая промежуток [-6; 0] алгебра 8 класс анализ функции свойства функции Новый

Чтобы определить, является ли функция y = -4x возрастающей или убывающей на заданном промежутке [-6; 0], нужно проанализировать коэффициент при x в уравнении функции.

Функция y = -4x является линейной, и её график представляет собой прямую линию. В общем виде линейная функция записывается как y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - свободный член. В нашем случае:

• m = -4
• b = 0

Коэффициент m (в данном случае -4) показывает, как изменяется значение y при изменении x:

• Если m > 0, то функция возрастающая.
• Если m < 0, то функция убывающая.

Так как m = -4, это значит, что функция y = -4x убывает. Это означает, что при увеличении x значение y будет уменьшаться.

Теперь проверим, действительно ли это верно на промежутке [-6; 0]. Подставим крайние значения промежутка в функцию:

• При x = -6: y = -4 * (-6) = 24
• При x = 0: y = -4 * (0) = 0

Мы видим, что при переходе от x = -6 к x = 0 значение y уменьшается с 24 до 0. Это подтверждает, что функция убывает на заданном промежутке.

Таким образом, функция y = -4x является убывающей на промежутке [-6; 0].