Для того чтобы определить, являются ли неравенства равносильными, нам нужно решить каждое из них и сравнить полученные условия. Давайте разберем каждую пару неравенств по отдельности.

1. Неравенства: х > -8 и х + 3 > -5
   • Решим второе неравенство: х + 3 > -5.
   • Вычтем 3 из обеих сторон: х > -5 - 3.
   • Получаем: х > -8.
   • Таким образом, оба неравенства эквивалентны: х > -8.
2. Неравенства: у < 10 и у - 1 < 9
   • Решим второе неравенство: у - 1 < 9.
   • Прибавим 1 к обеим сторонам: у < 9 + 1.
   • Получаем: у < 10.
   • Таким образом, оба неравенства равносильны: у < 10.
3. Неравенства: х > 5 и 5x > 25
   • Решим второе неравенство: 5x > 25.
   • Разделим обе стороны на 5: x > 25 / 5.
   • Получаем: x > 5.
   • Оба неравенства равносильны: x > 5.
4. Неравенства: x < 3 и -3x > -9
   • Решим второе неравенство: -3x > -9.
   • Разделим обе стороны на -3 (не забываем поменять знак неравенства): x < 3.
   • Оба неравенства равносильны: x < 3.
5. Неравенства: у = −16 и − у ≤ 4
   • Подставим у = -16 в второе неравенство: -(-16) ≤ 4.
   • Это дает: 16 ≤ 4, что является ложным.
   • Таким образом, неравенства не равносильны.
6. Неравенства: x < 20 и x + 3 > 10
   • Решим второе неравенство: x + 3 > 10.
   • Вычтем 3 из обеих сторон: x > 10 - 3.
   • Получаем: x > 7.
   • Таким образом, первое неравенство x < 20 не равносильно второму x > 7.

Итак, равносильные неравенства:

• х > -8 и х + 3 > -5;
• у < 10 и у - 1 < 9;
• х > 5 и 5x > 25;
• x < 3 и -3x > -9.

Неравенства у = −16 и − у ≤ 4, а также x < 20 и x + 3 > 10 не являются равносильными.