Являются ли прямые, заданные уравнениями y = 3x - 1 и y = 4 + 3x, параллельными?

Алгебра 8 класс Уравнения прямых и их свойства параллельные прямые уравнения прямых алгебра 8 класс математический анализ свойства прямых Новый

Чтобы определить, являются ли две прямые параллельными, нужно сравнить их угловые коэффициенты. Угловой коэффициент прямой в уравнении вида y = kx + b равен k.

Рассмотрим каждое из уравнений:

1. Первое уравнение: y = 3x - 1
• Угловой коэффициент (k1) равен 3.
2. Второе уравнение: y = 4 + 3x
• Это уравнение можно переписать в стандартной форме: y = 3x + 4.
• Угловой коэффициент (k2) равен 3.

Теперь мы видим, что угловые коэффициенты обоих уравнений равны:

k1 = 3 и k2 = 3.

Поскольку угловые коэффициенты равны, это значит, что прямые являются параллельными.

Ответ: Да, прямые, заданные уравнениями y = 3x - 1 и y = 4 + 3x, являются параллельными.