Задайте вопрос по алгебре следующего содержания:

Найдите нули функции:

1. f(x)= -0.2x + 5
2. f(x)= 5x - 6x + 1
3. f(x)= 3-x (под корнем)
4. f(x)= x - 2x - 3/x + 1
5. f(x)= |x| - 2 (под корнем)
6. f(x)= |x| + 1 (под корнем)

Алгебра 8 класс Нахождение нулей функций алгебра 8 класс нули функции уравнения графики математические функции решение уравнений функции с корнями функции с модулем нахождение нулей анализ функций Новый

Давайте разберем, как находить нули функций по заданным уравнениям. Нули функции — это такие значения переменной, при которых функция равна нулю.

1. f(x) = -0.2x + 5
   • Сначала приравниваем функцию к нулю: -0.2x + 5 = 0.
   • Теперь решим это уравнение: -0.2x = -5.
   • Чтобы найти x, делим обе стороны на -0.2: x = 25.
2. f(x) = 5x - 6x + 1
   • Сначала упростим выражение: 5x - 6x = -x, поэтому у нас остается -x + 1 = 0.
   • Приравниваем к нулю: -x = -1.
   • Переменная x равна x = 1.
3. f(x) = √(3 - x)
   • Приравниваем подкоренное выражение к нулю: √(3 - x) = 0.
   • Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны в квадрат: 3 - x = 0.
   • Решаем уравнение и получаем x = 3.
4. f(x) = x - 2x - 3/(x + 1)
   • Упрощаем: x - 2x = -x, и тогда у нас получается -x - 3/(x + 1) = 0.
   • Переносим 3/(x + 1) в правую часть: -x = 3/(x + 1).
   • Умножаем обе стороны на (x + 1), чтобы избавиться от дроби: -x(x + 1) = 3.
   • Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду, затем решим его.
5. f(x) = |x| - 2
   • Приравниваем к нулю: |x| - 2 = 0.
   • Это уравнение дает два случая: |x| = 2.
   • Таким образом, x = 2 или x = -2.
6. f(x) = |x| + 1
   • Приравниваем к нулю: |x| + 1 = 0.
   • Но так как |x| всегда неотрицательно, выражение |x| + 1 никогда не будет равно нулю.
   • Следовательно, у этой функции нет нулей.

Таким образом, мы нашли нули всех функций, кроме последней, которая не имеет решений. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс нахождения нулей функций!