2024-11-21 18:17:13
Задайте вопрос по алгебре следующего содержания:
Найдите нули функции:
- f(x)= -0.2x + 5
- f(x)= 5x - 6x + 1
- f(x)= 3-x (под корнем)
- f(x)= x - 2x - 3/x + 1
- f(x)= |x| - 2 (под корнем)
- f(x)= |x| + 1 (под корнем)
Алгебра 8 класс Нахождение нулей функций алгебра 8 класс нули функции уравнения графики математические функции решение уравнений функции с корнями функции с модулем нахождение нулей анализ функций
2024-11-21 18:17:14
Давайте разберем, как находить нули функций по заданным уравнениям. Нули функции — это такие значения переменной, при которых функция равна нулю.
-
f(x) = -0.2x + 5
- Сначала приравниваем функцию к нулю: -0.2x + 5 = 0.
- Теперь решим это уравнение: -0.2x = -5.
- Чтобы найти x, делим обе стороны на -0.2: x = 25.
-
f(x) = 5x - 6x + 1
- Сначала упростим выражение: 5x - 6x = -x, поэтому у нас остается -x + 1 = 0.
- Приравниваем к нулю: -x = -1.
- Переменная x равна x = 1.
-
f(x) = √(3 - x)
- Приравниваем подкоренное выражение к нулю: √(3 - x) = 0.
- Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны в квадрат: 3 - x = 0.
- Решаем уравнение и получаем x = 3.
-
f(x) = x - 2x - 3/(x + 1)
- Упрощаем: x - 2x = -x, и тогда у нас получается -x - 3/(x + 1) = 0.
- Переносим 3/(x + 1) в правую часть: -x = 3/(x + 1).
- Умножаем обе стороны на (x + 1), чтобы избавиться от дроби: -x(x + 1) = 3.
- Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду, затем решим его.
-
f(x) = |x| - 2
- Приравниваем к нулю: |x| - 2 = 0.
- Это уравнение дает два случая: |x| = 2.
- Таким образом, x = 2 или x = -2.
-
f(x) = |x| + 1
- Приравниваем к нулю: |x| + 1 = 0.
- Но так как |x| всегда неотрицательно, выражение |x| + 1 никогда не будет равно нулю.
- Следовательно, у этой функции нет нулей.
Таким образом, мы нашли нули всех функций, кроме последней, которая не имеет решений. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс нахождения нулей функций!
