Задайте вопросы по алгебре, используя следующий текст:

1. Приведите одночлен к стандартному виду и выпишите коэффициент одночлена: -5^2pq^7*(-2)^4p^3q*p^2
2. Выполните действия с подобными одночленами: -5 m^2n^3 - 3 m^2n^3 + 5 m^2n^3
3. Упростите выражение: -3,5 m^2n^3 * 0,2n * m^3n + 5m * n^2m^2 * 0,6n^2m^2m

Алгебра 8 класс Одночлены и действия с ними алгебра 8 класс одночлен стандартный вид коэффициент одночлена подобные одночлены Упрощение выражения математические операции алгебраические выражения задачи по алгебре алгебраические формулы свойства одночленов вычисление коэффициентов упрощение алгебраических выражений Новый

1) Приведение одночлена к стандартному виду

Давайте разберём наш одночлен: -5^2pq^7*(-2)^4p^3q*p^2.

Сначала вычислим числовые коэффициенты:

• -5^2 = -25;
• (-2)^4 = 16.

Теперь произведём умножение: -25 * 16 = -400.

Теперь рассмотрим переменные. Мы имеем:

• pq^7;
• p^3q;
• p^2.

Складываем степени для p:

• p^1 (из pq^7) + p^3 + p^2 = p^(1+3+2) = p^6.

Теперь для q:

• q^7 + q^1 (из p^3q) = q^(7+1) = q^8.

Таким образом, наш одночлен в стандартном виде будет: -400p^6q^8. Коэффициент одночлена равен -400.

2) Выполнение действий с подобными одночленами

Рассмотрим выражение: -5m^2n^3 - 3m^2n^3 + 5m^2n^3.

Все одночлены подобные, так как у них одинаковые переменные и степени.

Теперь складываем коэффициенты:

• -5 - 3 + 5 = -3.

Таким образом, результат будет: -3m^2n^3.

3) Упрощение выражения

Рассмотрим выражение: -3,5m^2n^3 * 0,2n * m^3n + 5m * n^2m^2 * 0,6n^2m^2m.

Сначала упростим каждую часть по отдельности.

Для первой части: -3,5 * 0,2 = -0,7.

Теперь переменные: m^2 * m^3 * n^1 = m^(2+3) * n^(3+1) = m^5n^4.

Следовательно, первая часть равна: -0,7m^5n^4.

Теперь для второй части: 5 * 0,6 = 3.

А переменные: m^1 * m^2 * m^2 * n^2 * n^2 = m^(1+2+2) * n^(2+2) = m^5n^4.

Следовательно, вторая часть равна: 3m^5n^4.

Теперь складываем обе части: -0,7m^5n^4 + 3m^5n^4 = (3 - 0,7)m^5n^4 = 2,3m^5n^4.

Таким образом, упрощённое выражение равно: 2,3m^5n^4.