Запишите в виде многочлена:

1. (а - с)³
2. (с + d)³
3. (z - t)³
4. (m + n)³
5. (1 + X)³
6. (a - 1)³
7. (4 - b)³
8. (y + 2)³
9. (X + y)³
10. (m - n)³

Пожалуйста, помогите мне с этими примерами.

Алгебра 8 класс Темы: Куб суммы и разности многочлен алгебра 8 класс куб многочлена примеры многочленов алгебраические выражения Новый

Давайте разберем, как записать данные выражения в виде многочлена. Для этого мы воспользуемся формулой куба суммы и разности. Она выглядит следующим образом:

• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Теперь применим эти формулы к каждому из ваших примеров:

1. (a - c)³:
   • По формуле куба разности: a³ - 3a²c + 3ac² - c³
2. (c + d)³:
   • По формуле куба суммы: c³ + 3c²d + 3cd² + d³
3. (z - t)³:
   • По формуле куба разности: z³ - 3z²t + 3zt² - t³
4. (m + n)³:
   • По формуле куба суммы: m³ + 3m²n + 3mn² + n³
5. (1 + X)³:
   • По формуле куба суммы: 1³ + 3(1)²X + 3(1)X² + X³ = 1 + 3X + 3X² + X³
6. (a - 1)³:
   • По формуле куба разности: a³ - 3a²(1) + 3a(1)² - 1³ = a³ - 3a² + 3a - 1
7. (4 - b)³:
   • По формуле куба разности: 4³ - 3(4)²b + 3(4)b² - b³ = 64 - 48b + 12b² - b³
8. (y + 2)³:
   • По формуле куба суммы: y³ + 3y²(2) + 3y(2)² + 2³ = y³ + 6y² + 12y + 8
9. (X + y)³:
   • По формуле куба суммы: X³ + 3X²y + 3Xy² + y³
10. (m - n)³:
    • По формуле куба разности: m³ - 3m²n + 3mn² - n³

Теперь у вас есть разложенные многочлены для всех заданных выражений. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!